Calculadora de interés compuesto

Introducción

Una calculadora de interés compuesto te ayuda a proyectar cómo crecen los ahorros o las inversiones cuando el interés se añade al saldo y luego genera más intereses.

¿Qué es una calculadora de interés compuesto?

La Calculadora de interés compuesto estima saldos futuros usando capital, tasa anual, plazo y frecuencia de capitalización. Las aportaciones opcionales permiten modelar depósitos recurrentes.

Es más útil cuando quieres una trayectoria de crecimiento clara con gráfico y calendario anual.

Entender las líneas del gráfico

El gráfico de crecimiento muestra cuatro líneas a propósito. Cada línea separa una parte distinta de tu historia financiera para que puedas distinguir el crecimiento de los depósitos y comparar el interés compuesto con el interés simple.

1. Saldo compuesto (importe final)

Qué muestra: El valor total de tu cuenta al final de cada año tras la capitalización y las aportaciones.

Por qué importa: El saldo es el resultado principal — la cantidad que tendrías realmente. Combina todo: capital inicial, depósitos e interés compuesto.

Fórmula principal (sin aportaciones):

A = P × (1 + r / n) ^ (n × t)

Donde:

• A = saldo después de t años
• P = capital
• r = tasa de interés anual en decimal
• n = períodos de capitalización por año (por ejemplo, 12 para mensual)
• t = tiempo en años

Con aportaciones recurrentes añadidas al final de cada período de capitalización, la calculadora aplica intereses al saldo actual, luego añade la aportación y repite en cada período.

2. Interés acumulado (crecimiento solo por intereses)

Qué muestra: El interés total ganado desde el inicio hasta el año seleccionado.

Por qué importa: Esta línea mide el verdadero crecimiento de la inversión. Cuando las aportaciones son grandes, el saldo puede subir rápido aunque el interés sea modesto. El interés acumulado mantiene esa distinción clara.

Relación:

CumulativeInterest(t) = Balance(t) - PrincipalBase(t)

Donde PrincipalBase(t) es el capital más las aportaciones realizadas hasta entonces.

Como el interés se capitaliza, esta línea suele curvarse hacia arriba en plazos largos: los años posteriores ganan intereses sobre intereses anteriores.

3. Base de capital (capital + aportaciones)

Qué muestra: El dinero que aportas tú — el capital original más todas las aportaciones hasta ese año. Excluye intereses.

Por qué importa: Es tu línea de aportación de capital. Responde a cuánto del saldo proviene de depósitos frente al crecimiento por mercado/intereses. Si aportas mensualmente, esta línea sube cada año a medida que se acumulan los depósitos.

Fórmula:

PrincipalBase(t) = P + TotalContributions(t)

Sin aportaciones:

PrincipalBase(t) = P

4. Saldo con interés simple (línea de comparación)

Qué muestra: Lo que el mismo capital, tasa anual y plazo producirían con interés simple en lugar de capitalización. El interés se calcula solo sobre el capital original cada año. Si añades aportaciones en esta herramienta, esos depósitos se incluyen en la línea de interés simple como efectivo que aportas, pero no generan interés simple en el modelo de comparación.

Por qué importa: Esta línea naranja es la referencia de «sin capitalización». Sin ella, un saldo compuesto en alza puede parecer impresionante aunque gran parte del aumento provenga de depósitos. Con ella, puedes ver directamente la ventaja del interés compuesto: la brecha vertical entre saldo compuesto y saldo con interés simple es el importe extra ganado porque el interés se aplicó a intereses previos (y a un saldo creciente), no solo al capital original.

El interés simple también crece con un patrón más recto cuando la tasa es fija, mientras que el saldo compuesto suele curvarse hacia arriba en plazos más largos. Ese contraste visual es útil para enseñar, planificar y comparar escenarios.

Fórmula:

SimpleInterest(t) = P × r × t
SimpleBalance(t) = P + SimpleInterest(t) + TotalContributions(t)

Que equivale a:

SimpleBalance(t) = P × (1 + r × t) + TotalContributions(t)

Donde:

• P = capital (importe inicial)
• r = tasa de interés anual en decimal (por ejemplo, 7% = 0.07)
• t = tiempo en años
• TotalContributions(t) = suma de depósitos añadidos hasta el año t (mismo flujo de aportaciones que en la ruta compuesta)

Sin aportaciones:

SimpleBalance(t) = P × (1 + r × t)

Cómo leerla frente a las otras líneas:

• Si el saldo compuesto está por encima del saldo con interés simple, la capitalización aporta valor más allá del interés simple.
• La brecha suele ampliarse con el tiempo porque el interés compuesto genera intereses sobre intereses.
• La base de capital permanece por debajo de ambas líneas de saldo cuando se ha ganado algún interés.
• El interés acumulado en la ruta compuesta no es lo mismo que el interés simple; es CompoundBalance(t) - PrincipalBase(t).

Por qué se necesitan estas líneas

Si el gráfico mostrara solo el saldo compuesto, una curva ascendente podría indicar una capitalización fuerte, depósitos grandes o ambos. Las cuatro líneas separan esos efectos y comparan la capitalización con el interés simple.

Ejemplo: capital $10,000, tasa 7%, capitalización mensual, aportación de $100 cada mes, plazo 10 años.

• La base de capital muestra el dinero inicial más todos los depósitos.
• El saldo con interés simple muestra capital más interés simple sobre el capital original, más los mismos depósitos.
• El interés acumulado muestra cuánto añadió la capitalización más allá de la base de capital.
• El saldo compuesto muestra el total combinado con capitalización.

Usa las líneas juntas para:

• Valorar si el crecimiento proviene sobre todo de aportaciones o de intereses.
• Medir la ventaja de la capitalización como CompoundBalance - SimpleBalance.
• Comparar frecuencias de capitalización manteniendo los depósitos constantes.
• Validar la identidad del calendario compuesto cada año:

CompoundBalance = Principal base + Cumulative interest

Y la identidad de comparación con interés simple:

SimpleBalance = Principal + SimpleInterest + TotalContributions

Cada línea es un término de esas relaciones, y el gráfico hace visibles las relaciones a lo largo del tiempo.

Características principales

• Tarjetas resumen de capital, intereses, aportaciones y saldo final.
• Gráfico de crecimiento que compara saldo compuesto, saldo con interés simple, interés acumulado y base de capital.
• Detalles al pasar el cursor para cada año en el gráfico.
• Tabla año por año con intereses ganados, aportaciones y saldo final.

Casos de uso habituales

• Comparar resultados de capitalización mensual frente a anual.
• Estimar ahorros a largo plazo con aportaciones recurrentes.
• Explicar el crecimiento compuesto con un calendario visual.

Buenas prácticas

• Confirma si las aportaciones se añaden en cada período de capitalización.
• Mantén coherentes las suposiciones de tasa y plazo al comparar escenarios.
• Lee saldo compuesto, saldo con interés simple, intereses y base de capital juntos antes de valorar el rendimiento.
• Usa la brecha entre saldo compuesto y simple para estimar la ventaja de la capitalización.
• Trata los resultados como estimaciones de planificación, no garantías.