複利計算機
Compound Interest Calculator
結果
複利最終残高
$92,480.05
単利最終残高
$48,000.00
複利の優位性
$44,480.05
複利
$58,480.05
積立合計
$24,000.00
成長チャート
年次スケジュール
| 年 | 獲得利息 | 期間ごとの積立 | 累計利息 | 複利残高 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $762.16 | $1,200.00 | $762.16 | $11,962.16 |
| 2 | $904.00 | $1,200.00 | $1,666.16 | $14,066.16 |
| 3 | $1,056.10 | $1,200.00 | $2,722.27 | $16,322.27 |
| 4 | $1,219.20 | $1,200.00 | $3,941.46 | $18,741.46 |
| 5 | $1,394.08 | $1,200.00 | $5,335.54 | $21,335.54 |
| 6 | $1,581.61 | $1,200.00 | $6,917.15 | $24,117.15 |
| 7 | $1,782.69 | $1,200.00 | $8,699.84 | $27,099.84 |
| 8 | $1,998.31 | $1,200.00 | $10,698.15 | $30,298.15 |
| 9 | $2,229.51 | $1,200.00 | $12,927.66 | $33,727.66 |
| 10 | $2,477.43 | $1,200.00 | $15,405.09 | $37,405.09 |
| 11 | $2,743.28 | $1,200.00 | $18,148.37 | $41,348.37 |
| 12 | $3,028.34 | $1,200.00 | $21,176.71 | $45,576.71 |
| 13 | $3,334.00 | $1,200.00 | $24,510.71 | $50,110.71 |
| 14 | $3,661.77 | $1,200.00 | $28,172.47 | $54,972.47 |
| 15 | $4,013.22 | $1,200.00 | $32,185.70 | $60,185.70 |
| 16 | $4,390.09 | $1,200.00 | $36,575.78 | $65,775.78 |
| 17 | $4,794.20 | $1,200.00 | $41,369.98 | $71,769.98 |
| 18 | $5,227.52 | $1,200.00 | $46,597.50 | $78,197.50 |
| 19 | $5,692.16 | $1,200.00 | $52,289.66 | $85,089.66 |
| 20 | $6,190.40 | $1,200.00 | $58,480.05 | $92,480.05 |
使い方
- 元本、年利率、年数を入力します。
- 複利の頻度を選択し、必要に応じて期間ごとの積立額を追加します。
- サマリーカード、成長チャート（単利比較ラインを含む）、年次スケジュールを確認します。
FAQ
複利とは何ですか？
複利は元本と、これまでに得た利息の両方に利息が付くため、残高は時間とともにより速く増加します。
チャートの各ラインは何を意味しますか？
複利残高は複利を適用した合計です。単利残高は同じ元本・利率・期間で単利を適用した場合（同じ積立を含む）の値です。累積利息はこれまでに得た複利利息の合計です。元本ベースは利息を除いた元本＋積立です。
チャートに単利ラインが含まれるのはなぜですか？
単利残高は比較の基準線です。複利残高と単利残高の差は、複利による追加の成長を示します。
データはアップロードされますか？
いいえ。処理はブラウザー内でローカルに実行されます。
このツールは金融アドバイスを提供しますか？
いいえ。結果は参考用の見積もりであり、専門家の助言に代わるものではありません。
はじめに
複利計算機は、利息が残高に加算され、その利息がさらに利息を生むときに、貯蓄や投資がどのように成長するかを予測するのに役立ちます。
複利計算機とは
複利計算機は、元本、年利率、期間、複利の頻度を使って将来の残高を見積もります。任意の積立を設定すれば、定期的な入金をモデル化できます。
成長パスをチャートと年次スケジュールの両方で明確に把握したいときに最も有用です。
チャートラインの理解
成長チャートには意図的に4本のラインが表示されます。各ラインはお金の流れの異なる側面を分離し、積立と成長を区別し、複利と単利を比較できます。
1. 複利残高（最終金額）
表示内容： 複利と積立を適用した後、各年末の口座合計額。
重要な理由： 残高は最も重要な結果であり、実際に手元にある金額です。初期元本、入金、複利利息のすべてを合わせた値です。
基本式（積立なし）：
A = P × (1 + r / n) ^ (n × t)
各記号の意味：
A=t年後の残高P= 元本r= 年利率（小数）n= 年間の複利回数（例：月次なら12）t= 年数
各複利期間の終わりに定期積立を追加する場合、計算機は現在の残高に利息を適用し、積立を加算して、すべての期間で繰り返します。
2. 累積利息（利息による成長のみ）
表示内容： 開始時点から選択した年までに得た利息の合計。
重要な理由： このラインは真の投資成長を測定します。積立が大きい場合、利息が少なくても残高は急速に増加することがあります。累積利息はその区別を明確にします。
関係式：
CumulativeInterest(t) = Balance(t) - PrincipalBase(t)
PrincipalBase(t) は、これまでの元本と積立の合計です。
利息は複利で計算されるため、このラインは長期にわたって上向きにカーブすることが多く、後の年ほど以前の利息に対する利息が得られます。
3. 元本ベース（元本＋積立）
表示内容： 自分で入れたお金 — 元本とその年までのすべての積立。利息は含みません。
重要な理由： これは資本投入のラインです。残高のうち、入金で賄われている部分と、市場・利息による成長の割合を示します。毎月積立する場合、入金が蓄積されるにつれてこのラインは年ごとに段階的に上昇します。
式：
PrincipalBase(t) = P + TotalContributions(t)
積立がない場合：
PrincipalBase(t) = P
4. 単利残高（比較ライン）
表示内容： 同じ元本、年利率、期間で単利を適用した場合の金額。利息は毎年元本のみに対して計算されます。このツールで積立を追加した場合、それらの入金は単利ラインに現金として含まれますが、比較モデルでは単利は付きません。
重要な理由： このオレンジ色のラインは「複利なし」の基準線です。これがないと、複利残高の上昇は複利の効果ではなく積立の増加によるものに見えることがあります。これがあることで、複利の優位性を直接確認できます。複利残高と単利残高の縦方向の差は、元本だけでなく、以前の利息（および増加する残高）にも利息が適用されたことによる追加の利益です。
単利も金利が固定ならより直線的に成長し、複利残高は長期では通常上向きにカーブします。この視覚的な対比は、教育、計画、シナリオ比較に有用です。
式：
SimpleInterest(t) = P × r × t
SimpleBalance(t) = P + SimpleInterest(t) + TotalContributions(t)
次と同じです：
SimpleBalance(t) = P × (1 + r × t) + TotalContributions(t)
各記号の意味：
P= 元本（開始金額）r= 年利率（小数）（例：7% =0.07）t= 年数TotalContributions(t)= 年tまでに追加した入金の合計（複利パスと同じ積立）
積立がない場合：
SimpleBalance(t) = P × (1 + r × t)
他のラインとの読み方：
- 複利残高が単利残高より上にある場合、複利は単利を超える価値を加えています。
- 差は通常時間とともに広がります。複利は利息に対する利息を生みます。
- 利息が発生している場合、元本ベースは両方の残高ラインより下にあります。
- 複利パス上の累積利息は単利利息と同じではありません。
CompoundBalance(t) - PrincipalBase(t)です。
これらのラインが必要な理由
チャートに複利残高だけを表示すると、上昇カーブは強い複利、大きな積立、またはその両方を意味する可能性があります。4本のラインはこれらの効果を分離し、複利と単利を比較します。
例：元本 $10,000、利率 7%、月次複利、毎月 $100 の積立、期間 10 年。
- 元本ベースは開始金額とすべての入金を示します。
- 単利残高は元本に元本に対する単利を加え、同じ入金を含んだ金額を示します。
- 累積利息は元本ベースを超えて複利が追加した金額を示します。
- 複利残高は複利を適用した合計を示します。
ラインを組み合わせて：
- 成長が主に積立によるものか利息によるものかを判断する。
CompoundBalance - SimpleBalanceとして複利の優位性を測定する。- 積立を一定に保ちながら複利の頻度を比較する。
- 毎年の複利スケジュールの恒等式を検証する：
CompoundBalance = Principal base + Cumulative interest
単利比較の恒等式：
SimpleBalance = Principal + SimpleInterest + TotalContributions
各ラインはこれらの関係式の一項であり、チャートはその関係を時間軸上で可視化します。
主な機能
- 元本、利息、積立、最終残高のサマリーカード。
- 複利残高、単利残高、累積利息、元本ベースを比較する成長チャート。
- チャート上の各年のホバー詳細。
- 年次の利息、積立、期末残高の表。
よくある利用シーン
- 月次複利と年次複利の結果を比較する。
- 定期積立を含む長期貯蓄を見積もる。
- 視覚的なスケジュールで複利成長を説明する。
ベストプラクティス
- 積立が各複利期間に追加されるかどうかを確認する。
- シナリオ比較時は利率と期間の前提を一致させる。
- パフォーマンスを判断する前に、複利残高、単利残高、利息、元本ベースをまとめて読む。
- 複利残高と単利残高の差で複利の優位性を見積もる。
- 出力は計画用の見積もりとして扱い、保証ではない。