单利可视化
Simple Interest Visualize
单利公式：I = P × r × t。每年利息仅基于初始本金。
本金
$10,000.00
总利息
$10,000.00
最终余额
$20,000.00
增长图表
年度明细
| 年 | 当期利息 | 累计利息 | 余额 |
|---|---|---|---|
| 1 | $500.00 | $500.00 | $10,500.00 |
| 2 | $500.00 | $1,000.00 | $11,000.00 |
| 3 | $500.00 | $1,500.00 | $11,500.00 |
| 4 | $500.00 | $2,000.00 | $12,000.00 |
| 5 | $500.00 | $2,500.00 | $12,500.00 |
| 6 | $500.00 | $3,000.00 | $13,000.00 |
| 7 | $500.00 | $3,500.00 | $13,500.00 |
| 8 | $500.00 | $4,000.00 | $14,000.00 |
| 9 | $500.00 | $4,500.00 | $14,500.00 |
| 10 | $500.00 | $5,000.00 | $15,000.00 |
| 11 | $500.00 | $5,500.00 | $15,500.00 |
| 12 | $500.00 | $6,000.00 | $16,000.00 |
| 13 | $500.00 | $6,500.00 | $16,500.00 |
| 14 | $500.00 | $7,000.00 | $17,000.00 |
| 15 | $500.00 | $7,500.00 | $17,500.00 |
| 16 | $500.00 | $8,000.00 | $18,000.00 |
| 17 | $500.00 | $8,500.00 | $18,500.00 |
| 18 | $500.00 | $9,000.00 | $19,000.00 |
| 19 | $500.00 | $9,500.00 | $19,500.00 |
| 20 | $500.00 | $10,000.00 | $20,000.00 |
使用方法
- 输入本金、年利率和年数。
- 在摘要卡片中查看总利息和最终余额。
- 探索三线增长图表和表格，可视化逐年增长。
常见问题
单利可视化用于什么？
它将单利输入转化为交互式图表和明细表，便于查看本金、利息和余额如何随时间变化。
我可以用此工具可视化什么？
您可以在一张图表上可视化余额、累计利息和本金，还有摘要总计和带各年悬停详情的逐年明细表。
什么是单利？
单利仅按原始本金计算，因此在利率固定时，每年产生的利息保持不变。
图表中的三条线代表什么？
余额是本金加累计利息。累计利息是截至目前产生的利息总额。本金是您投资或借入的原始金额。
我的数据会上传吗？
不会。处理在您的浏览器中本地运行。
此工具提供财务建议吗？
不提供。结果仅供参考，不能替代专业建议。
简介
单利可视化帮助您直观看到仅按原始本金计息时的利息收益。它聚焦图表和明细表，使线性增长一目了然——而不仅是单一最终数字。
什么是单利可视化？
单利可视化使用公式 I = P × r × t 计算总利息和最终余额，然后渲染逐年明细和交互式增长图表，便于可视化余额如何随时间累积。
它最适合短期贷款、基础储蓄示例，以及用图表优先的视图教学单利概念，展示单利为何呈直线增长。
您可以可视化什么
本工具将本金、利率和期限转化为完整的视觉故事。以下是一眼可见并可逐年检查的内容。
1. 摘要卡片（总计一览）
三张摘要卡片展示您场景的核心数字：
- 本金 — 起始金额
- 总利息 — 整个期限内产生的全部单利
- 最终余额 — 本金加总利息
当您更改本金、利率或年数时，这些卡片会即时更新。在探索图表前需要快速总计时会很有用。
2. 交互式增长图表（三条线随时间变化）
图表在横轴上绘制从 0 到您设定期限的每一年，纵轴为金额。三条线同时呈现：
| 线条 | 颜色 | 可视化内容 |
|---|---|---|
| 余额 | 蓝色（实线） | 总额（本金 + 累计利息） |
| 累计利息 | 绿色（实线） | 截至目前产生的利息总额 |
| 本金 | 灰色（虚线） | 仅原始本金（水平线） |
图表帮助您看到：
- 线性增长 — 利率固定时，余额和累计利息呈直线上升（与向上弯曲的复利不同）
- 利息占比 — 灰色本金线与蓝色余额线之间的差距正是累计利息
- 恒定年利息 — 绿线每步增加相同金额（
P × r） - 终点与路径 — 最终余额可见，中间每一年也可见
余额线下方填充区域，使总增长在视觉上更易把握。
3. 悬停提示（图表上逐年查看）
将光标移到图表上可吸附到最近年份，并在余额点上方看到提示框。提示框显示：
- 年份（起始为
0） - 余额
- 累计利息
- 本金
垂直参考线和突出圆点标记各序列的值。无需阅读完整表格即可回答「第 5 年我已产生多少利息？」。
4. 逐年明细表
图表下方是可滚动的表格，列出每一年：
- 当年产生的利息（单利下恒定）
- 截至目前的累计利息
- 期末余额
用图表看形态和直觉；用表格看精确数字和便于复制的行。
5. 实时输入可视化
更改本金、利率或年数，三条线会立即重塑。由于单利是线性的：
- 更高的利率使余额和累计利息线更陡
- 更长的期限将线条向右延伸
- 更大的本金按比例缩放所有数值
无需刷新页面——输入时可视化即时更新。
6. 复制与示例场景
使用示例循环预设场景，观察不同本金和利率下的线性增长。使用复制将摘要总计和逐年余额导出为纯文本。
所有可视化均在浏览器中本地运行——不会上传任何内容。
理解图表中的三条线
增长图表有意展示三条线。每条线回答不同的资金问题。
1. 余额（最终金额）
展示内容： 每年末的总额。
为何重要： 余额是实际结果——计息后您会拥有（或欠付）的金额。
公式：
Balance(t) = P × (1 + r × t)
其中：
P= 本金（起始金额）r= 以小数表示的年利率（例如，5% =0.05）t= 年数
2. 累计利息（仅来自利息的增长）
展示内容： 从第 1 年到所选年份累计产生的利息总额。
为何重要： 这条线单独呈现利息本身的成本或收益。没有它，上升的余额可能看起来像强劲增长，即使大部分资金仍是原始本金。
公式：
CumulativeInterest(t) = P × r × t
InterestInYear = P × r (constant each year)
因此当利率固定时，累计利息线呈直线上升。
3. 本金（您投入的资金）
展示内容： 仅原始本金——一条水平直线。
为何重要： 本金是基准线。对比本金与余额，可一眼看出利息占比。
公式：
Principal(t) = P
为什么单利可视化很重要
单利是线性的：关键在于利息如何稳定累积，而非剧烈曲线。当您需要以下能力时，可视化很有帮助：
- 教学单利为何不复利（绿线是直线，而非指数形）
- 对比复利工具（单利线更直；复利向上弯曲）
- 展示利率和本金固定时，每年增加相同的利息金额
- 验证图表或表格中每年
Balance = Principal + Cumulative interest恒等式 - 解释单利是正确的模型的贷款或短期储蓄场景
示例：本金 $10,000，利率 5%，期限 10 年。
- 本金 =
$10,000（灰色水平线） - 累计利息 =
$5,000（绿线在第 10 年达到 $5,000） - 余额 =
$15,000（蓝线在第 10 年）
在图表上您可看到任意年份灰线与蓝线之间的距离等于绿线。
单利可视化与复利可视化
| 方面 | 单利可视化 | 复利可视化 |
|---|---|---|
| 图表形态 | 直线 / 线性 | 向上弯曲（典型） |
| 计息基础 | 仅原始本金 | 先前余额 + 利息 |
| 图表线条数 | 3（余额、利息、本金） | 4（另含单利对比线） |
| 最适合 | 贷款、短期、基础教学 | 长期储蓄、投资 |
并排使用两种可视化工具，是展示复利为何随时间加速的强有力方式。
常见用例
- 可视化固定本金在若干年内的利息。
- 在课堂或博客中教学线性与指数增长。
- 为报告或演示创建清晰的逐年明细。
- 将单利图表与复利场景对比。
- 在签署条款前解释短期贷款利息。
最佳实践
- 先用示例观察线性增长，再输入您自己的数值。
- 悬停图表查看中间年份，而不只看最终余额。
- 将三条图表线一并阅读：本金（基准）、累计利息（增长）、余额（总额）。
- 记住单利不会对先前利息再计息——图表应呈直线，而非弯曲。
- 将输出视为规划估算，而非保证。