複利計算器
Compound Interest Calculator
結果
複利最終餘額
$92,480.05
單利最終餘額
$48,000.00
複利優勢
$44,480.05
複利
$58,480.05
總追加投入
$24,000.00
成長圖表
年度明細
| 年 | 當期利息 | 每期追加投入 | 累計利息 | 複利餘額 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $762.16 | $1,200.00 | $762.16 | $11,962.16 |
| 2 | $904.00 | $1,200.00 | $1,666.16 | $14,066.16 |
| 3 | $1,056.10 | $1,200.00 | $2,722.27 | $16,322.27 |
| 4 | $1,219.20 | $1,200.00 | $3,941.46 | $18,741.46 |
| 5 | $1,394.08 | $1,200.00 | $5,335.54 | $21,335.54 |
| 6 | $1,581.61 | $1,200.00 | $6,917.15 | $24,117.15 |
| 7 | $1,782.69 | $1,200.00 | $8,699.84 | $27,099.84 |
| 8 | $1,998.31 | $1,200.00 | $10,698.15 | $30,298.15 |
| 9 | $2,229.51 | $1,200.00 | $12,927.66 | $33,727.66 |
| 10 | $2,477.43 | $1,200.00 | $15,405.09 | $37,405.09 |
| 11 | $2,743.28 | $1,200.00 | $18,148.37 | $41,348.37 |
| 12 | $3,028.34 | $1,200.00 | $21,176.71 | $45,576.71 |
| 13 | $3,334.00 | $1,200.00 | $24,510.71 | $50,110.71 |
| 14 | $3,661.77 | $1,200.00 | $28,172.47 | $54,972.47 |
| 15 | $4,013.22 | $1,200.00 | $32,185.70 | $60,185.70 |
| 16 | $4,390.09 | $1,200.00 | $36,575.78 | $65,775.78 |
| 17 | $4,794.20 | $1,200.00 | $41,369.98 | $71,769.98 |
| 18 | $5,227.52 | $1,200.00 | $46,597.50 | $78,197.50 |
| 19 | $5,692.16 | $1,200.00 | $52,289.66 | $85,089.66 |
| 20 | $6,190.40 | $1,200.00 | $58,480.05 | $92,480.05 |
使用方法
- 輸入本金、年利率和年數。
- 選擇複利頻率，並可選擇新增每期供款。
- 查看摘要卡片、成長圖表（含單利對比線）以及逐年明細表。
常見問题
什麼是複利？
複利會對原始本金和先前已產生的利息一併計息，因此餘額會隨時間加速成長。
圖表中的各條線代表什麼？
複利餘額是含複利後的總額。單利餘額使用相同本金、利率和期限，按單利計算（並加上相同供款）。累計利息是截至目前已產生的複利。本金基準是本金加供款，不含利息。
為什麼圖表包含單利線？
單利餘額是對比基準。複利餘額與單利餘額之間的差距，展示了複利帶來的額外成長。
我的資料會上傳嗎？
不會。處理在您的瀏覽器中本地執行。
此工具提供財務建議嗎？
不提供。結果僅供參考，不能替代專業建議。
簡介
複利計算器幫助您預測儲蓄或投資在利息加入餘額並繼續產生更多利息時的成長情況。
什麼是複利計算器？
複利計算器根據本金、年利率、時間和複利頻率估算未來餘額。可選的定期供款可讓您模擬定期存款。
當您需要清晰的成長路徑，並同時查看圖表和年度明細時，它最為實用。
理解圖表中的各條線
成長圖表有意展示四條線。每條線分離資金故事的不同部分，便於區分成長與存款，並將複利與單利進行對比。
1. 複利餘額（最終金額）
展示內容： 每年末在複利和任何供款之後的帳戶總價值。
為何重要： 餘額是核心結果——您實際會擁有的金額。它綜合了起始本金、存款和複利利息。
核心公式（無供款）：
A = P × (1 + r / n) ^ (n × t)
其中：
A=t年後的餘額P= 本金r= 以小數表示的年利率n= 每年複利次數（例如，月複利為12）t= 年數
當在每個複利期末新增定期供款時，計算器對目前餘額計息，然後加上供款，並在每個週期重複此過程。
2. 累計利息（僅來自利息的成長）
展示內容： 從起始到所選年份累計產生的利息總額。
為何重要： 這條線衡量真正的投資成長。當供款較大時，即使利息較小，餘額也可能快速上升。累計利息使這一區別清晰可見。
關係式：
CumulativeInterest(t) = Balance(t) - PrincipalBase(t)
其中 PrincipalBase(t) 是本金加截至目前已存入的供款。
由於利息會複利，這條線在長期內常呈向上彎曲：後續年份會對先前利息再計息。
3. 本金基準（本金 + 供款）
展示內容： 您自己投入的資金——原始本金加截至該年的所有供款。不含利息。
為何重要： 這是您的資本投入線。它回答餘額中有多少來自存款，多少來自市場/利息成長。若您每月供款，這條線會隨存款累積而每年階梯式上升。
公式：
PrincipalBase(t) = P + TotalContributions(t)
無供款時：
PrincipalBase(t) = P
4. 單利餘額（對比線）
展示內容： 相同本金、年利率和期限在採用單利而非複利時會產生的結果。利息每年僅按原始本金計算。若在本工具中新增供款，這些存款會作為您投入的資金計入單利線，但在對比模型中不會產生單利。
為何重要： 這條橙色線是「無複利」的基準。沒有它，上升的複利餘額可能看起來令人印象深刻，即使大部分成長來自存款。有了它，您可以直接看到複利優勢：複利餘額與單利餘額之間的垂直差距，是因為利息作用於先前利息（以及不斷成長的餘額），而不僅作用於原始本金。
當利率固定時，單利也呈更直線的成長模式，而複利餘額在長期內通常向上彎曲。這種視覺對比對教學、規劃和情境對比很有用。
公式：
SimpleInterest(t) = P × r × t
SimpleBalance(t) = P + SimpleInterest(t) + TotalContributions(t)
等價於：
SimpleBalance(t) = P × (1 + r × t) + TotalContributions(t)
其中：
P= 本金（起始金額）r= 以小數表示的年利率（例如，7% =0.07）t= 年數TotalContributions(t)= 截至第t年累計存入的供款（與複利路徑相同的供款流）
無供款時：
SimpleBalance(t) = P × (1 + r × t)
如何與其他線對比閱讀：
- 若複利餘額高於單利餘額，說明複利在單利之外創造了額外價值。
- 差距通常會隨時間擴大，因為複利會對利息再計息。
- 當產生任何利息時，本金基準會低於兩條餘額線。
- 複利路徑上的累計利息與單利不同；它是
CompoundBalance(t) - PrincipalBase(t)。
為什麼需要這些線
若圖表只顯示複利餘額，上升的曲線可能意味著強複利、大量存款，或兩者兼有。四條線將這些效應分開，並將複利與單利進行對比。
範例：本金 $10,000，利率 7%，月複利，每月供款 $100，期限 10 年。
- 本金基準顯示起始資金加所有存款。
- 單利餘額顯示本金加按原始本金計算的單利，再加相同存款。
- 累計利息顯示複利在本金基準之上額外增加了多少。
- 複利餘額顯示含複利的合計總額。
結合使用各條線以：
- 判斷成長主要來自供款還是利息。
- 以
CompoundBalance - SimpleBalance衡量複利優勢。 - 在保持存款不變的情況下對比不同複利頻率。
- 驗證每年的複利明細恆等式：
CompoundBalance = Principal base + Cumulative interest
以及單利對比恆等式：
SimpleBalance = Principal + SimpleInterest + TotalContributions
每條線是這些關係式中的一項，圖表使這些關係隨時間可見。
核心功能
- 本金、利息、供款和最終餘額的摘要卡片。
- 對比複利餘額、單利餘額、累計利息和本金基準的成長圖表。
- 圖表上各年的懸停詳情。
- 按年列出利息、供款和期末餘額的明細表。
常見用例
- 對比月複利與年複利的結果。
- 估算含定期供款的長期儲蓄。
- 用視覺化明細解釋複利成長。
最佳實踐
- 確認供款是否在每個複利週期末新增。
- 對比情境時保持利率和期限假設一致。
- 在評估表現前，將複利餘額、單利餘額、利息和本金基準一併閱讀。
- 用複利與單利餘額之間的差距估算複利優勢。
- 將輸出視為規劃估算，而非保證。