單利視覺化
Simple Interest Visualize
單利公式：I = P × r × t。每年利息僅基於初始本金。
本金
$10,000.00
總利息
$10,000.00
最終餘額
$20,000.00
成長圖表
年度明細
| 年 | 當期利息 | 累計利息 | 餘額 |
|---|---|---|---|
| 1 | $500.00 | $500.00 | $10,500.00 |
| 2 | $500.00 | $1,000.00 | $11,000.00 |
| 3 | $500.00 | $1,500.00 | $11,500.00 |
| 4 | $500.00 | $2,000.00 | $12,000.00 |
| 5 | $500.00 | $2,500.00 | $12,500.00 |
| 6 | $500.00 | $3,000.00 | $13,000.00 |
| 7 | $500.00 | $3,500.00 | $13,500.00 |
| 8 | $500.00 | $4,000.00 | $14,000.00 |
| 9 | $500.00 | $4,500.00 | $14,500.00 |
| 10 | $500.00 | $5,000.00 | $15,000.00 |
| 11 | $500.00 | $5,500.00 | $15,500.00 |
| 12 | $500.00 | $6,000.00 | $16,000.00 |
| 13 | $500.00 | $6,500.00 | $16,500.00 |
| 14 | $500.00 | $7,000.00 | $17,000.00 |
| 15 | $500.00 | $7,500.00 | $17,500.00 |
| 16 | $500.00 | $8,000.00 | $18,000.00 |
| 17 | $500.00 | $8,500.00 | $18,500.00 |
| 18 | $500.00 | $9,000.00 | $19,000.00 |
| 19 | $500.00 | $9,500.00 | $19,500.00 |
| 20 | $500.00 | $10,000.00 | $20,000.00 |
使用方法
- 輸入本金、年利率和年數。
- 在摘要卡片中查看總利息和最終餘額。
- 探索三線成長圖表和表格，視覺化逐年成長。
常見問题
單利視覺化用於什麼？
它將單利輸入轉化為互動式圖表和明細表，便於查看本金、利息和餘額如何隨時間變化。
我可以用此工具視覺化什麼？
您可以在一張圖表上視覺化餘額、累計利息和本金，還有摘要總計和帶各年懸停詳情的逐年明細表。
什麼是單利？
單利僅按原始本金計算，因此在利率固定時，每年產生的利息保持不變。
圖表中的三條線代表什麼？
餘額是本金加累計利息。累計利息是截至目前產生的利息總額。本金是您投資或借入的原始金額。
我的資料會上傳嗎？
不會。處理在您的瀏覽器中本地執行。
此工具提供財務建議嗎？
不提供。結果僅供參考，不能替代專業建議。
簡介
單利視覺化幫助您直觀看到僅按原始本金計息時的利息收益。它聚焦圖表和明細表，使線性成長一目了然——而不僅是單一最終數字。
什麼是單利視覺化？
單利視覺化使用公式 I = P × r × t 計算總利息和最終餘額，然後渲染逐年明細和互動式成長圖表，便於視覺化餘額如何隨時間累積。
它最適合短期貸款、基礎儲蓄範例，以及用圖表優先的檢視教學單利概念，展示單利為何呈直線成長。
您可以視覺化什麼
本工具將本金、利率和期限轉化為完整的視覺故事。以下是一眼可見並可逐年檢查的內容。
1. 摘要卡片（總計一覽）
三張摘要卡片展示您情境的核心數字：
- 本金 — 起始金額
- 總利息 — 整個期限內產生的全部單利
- 最終餘額 — 本金加總利息
當您變更本金、利率或年數時，這些卡片會即時更新。在探索圖表前需要快速總計時會很有用。
2. 互動式成長圖表（三條線隨時間變化）
圖表在橫軸上繪製從 0 到您設定期限的每一年，縱軸為金額。三條線同時呈現：
| 線條 | 顏色 | 視覺化內容 |
|---|---|---|
| 餘額 | 藍色（實線） | 總額（本金 + 累計利息） |
| 累計利息 | 綠色（實線） | 截至目前產生的利息總額 |
| 本金 | 灰色（虛線） | 僅原始本金（水平線） |
圖表幫助您看到：
- 線性成長 — 利率固定時，餘額和累計利息呈直線上升（與向上彎曲的複利不同）
- 利息占比 — 灰色本金線與藍色餘額線之間的差距正是累計利息
- 恆定年利息 — 綠線每步增加相同金額（
P × r） - 終點與路徑 — 最終餘額可見，中間每一年也可見
餘額線下方填充區域，使總成長在視覺上更易把握。
3. 懸停提示（圖表上逐年查看）
將游標移到圖表上可吸附到最近年份，並在餘額點上方看到提示框。提示框顯示：
- 年份（起始為
0） - 餘額
- 累計利息
- 本金
垂直參考線和突出圓點標記各序列的值。無需閱讀完整表格即可回答「第 5 年我已產生多少利息？」。
4. 逐年明細表
圖表下方是可捲動的表格，列出每一年：
- 當年產生的利息（單利下恆定）
- 截至目前的累計利息
- 期末餘額
用圖表看形態和直覺；用表格看精確數字和便於複製的列。
5. 即時輸入視覺化
變更本金、利率或年數，三條線會立即重塑。由於單利是線性的：
- 更高的利率使餘額和累計利息線更陡
- 更長的期限將線條向右延伸
- 更大的本金按比例縮放所有數值
無需重新整理頁面——輸入時視覺化即時更新。
6. 複製與範例情境
使用範例循環預設情境，觀察不同本金和利率下的線性成長。使用複製將摘要總計和逐年餘額匯出為純文字。
所有視覺化均在瀏覽器中本地執行——不會上傳任何內容。
理解圖表中的三條線
成長圖表有意展示三條線。每條線回答不同的資金問題。
1. 餘額（最終金額）
展示內容： 每年末的總額。
為何重要： 餘額是實際結果——計息後您會擁有（或欠付）的金額。
公式：
Balance(t) = P × (1 + r × t)
其中：
P= 本金（起始金額）r= 以小數表示的年利率（例如，5% =0.05）t= 年數
2. 累計利息（僅來自利息的成長）
展示內容： 從第 1 年到所選年份累計產生的利息總額。
為何重要： 這條線單獨呈現利息本身的成本或收益。沒有它，上升的餘額可能看起來像強勁成長，即使大部分資金仍是原始本金。
公式：
CumulativeInterest(t) = P × r × t
InterestInYear = P × r (constant each year)
因此當利率固定時，累計利息線呈直線上升。
3. 本金（您投入的資金）
展示內容： 僅原始本金——一條水平直線。
為何重要： 本金是基準線。對比本金與餘額，可一眼看出利息占比。
公式：
Principal(t) = P
為什麼單利視覺化很重要
單利是線性的：關鍵在於利息如何穩定累積，而非戲劇性的曲線。當您需要以下能力時，視覺化很有幫助：
- 教學單利為何不複利（綠線是直線，而非指數形）
- 對比複利工具（單利線更直；複利向上彎曲）
- 展示利率和本金固定時，每年增加相同的利息金額
- 驗證圖表或表格中每年
Balance = Principal + Cumulative interest恆等式 - 解釋單利是正確的模型的貸款或短期儲蓄情境
範例：本金 $10,000，利率 5%，期限 10 年。
- 本金 =
$10,000（灰色水平線） - 累計利息 =
$5,000（綠線在第 10 年達到 $5,000） - 餘額 =
$15,000（藍線在第 10 年）
在圖表上您可看到任意年份灰線與藍線之間的距離等於綠線。
單利視覺化與複利視覺化
| 方面 | 單利視覺化 | 複利視覺化 |
|---|---|---|
| 圖表形態 | 直線 / 線性 | 向上彎曲（典型） |
| 計息基礎 | 僅原始本金 | 先前餘額 + 利息 |
| 圖表線條數 | 3（餘額、利息、本金） | 4（另含單利對比線） |
| 最適合 | 貸款、短期、基礎教學 | 長期儲蓄、投資 |
並排使用兩種視覺化工具，是展示複利為何隨時間加速的強有力方式。
常見用例
- 視覺化固定本金在若干年內的利息。
- 在課堂或部落格中教學線性與指數成長。
- 為報告或簡報建立清晰的逐年明細。
- 將單利圖表與複利情境對比。
- 在簽署條款前解釋短期貸款利息。
最佳實踐
- 先用範例觀察線性成長，再輸入您自己的數值。
- 懸停圖表查看中間年份，而不只看最終餘額。
- 將三條圖表線一併閱讀：本金（基準）、累計利息（成長）、餘額（總額）。
- 記住單利不會對先前利息再計息——圖表應呈直線，而非彎曲。
- 將輸出視為規劃估算，而非保證。